|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Bewijzen dat 3 punten collineair zijn
Hallo, ik heb de formule voor de inhoud van een cilinder V(h) afhankelijk van straal r van een kogel waarbinnen de cilinder zich bevindt herleid naar: V(hmax)=(pi*r^2*h)-((pi*h^3)/4)
Om de maxima te vinden moet V`(h)=0 zijn.
Ik loop tegen een aantal problemen aan bij het afleiden van deze formule, met name de variablen die constant blijven, en dus afgeleid hetzelfde moeten blijven.
Volgens mij is dus V(h)`=((f`*g)+(f*g`))-(((h`*p)-(h*p`))/(p^2))
Ik heb deze formule online wel gedifferentieerd maar wordt daar ook niet veel wijzer van.
Volgens mij is de uitkomt h=(2/Ö3)*r
Alvast bedankt.
Antwoord
Hallo
Je hebt de functie opgesteld voor het volume van het cilinder in functie van de hoogte van het cilinder. Hierbij is r de straal van de kogel en deze is constant.
Je functie is dus V(h) = pr2h - 1/4ph3
Om hiervan de afgeleide te bepalen kun je best eerst 1/4p afzonderen; je bekomt dan :
V(h) = 1/4p(4r2h - h3)
Hierin is dus h de enige variabele.
De afgeleide is dus :
V'(h) = 1/4p(4r2 - 3h2)
en
V'(h) = 0 als 3h2 = 4r2 of als h = 2/3.r
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
